Вариант №25

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад30 каменщиков, среди которых 6 высшего разряда, разбиты случайным образом на 3 бригады по 10 человек в каждой. Какова вероятность того, что все каменщики высшего разряда попадут в первую бригаду?
  2. НазадВ первой урне 1 белый и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных, в третьей - 3 белых и 4 черных шара. Из каждой урны взяли по шару. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров будет 1 белый и 2 черных шара
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.1; Р2=0.4; Р3=0.3, Р4=0.2, Р5=0.5 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадВ тире имеется пять различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка из них соответственно равна 0.5; 0.6; 0.3; 0.7; 0.9. Определить вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из выданной наугад винтовки.
  5. НазадСреди коконов тутового шелкопряда в данной партии 70% содержат особь женского пола. Определить вероятность того, что среди десяти случайно отобранных из этой партии коконов содержит особь женского пола семь коконов.
  6. НазадПо данным технического контроля в среднем 10% изготовляемых на заводе часов требуют дополнительной регулировки. Чему равна вероятность того, что из 400 изготовленных часов не менее 350 штук не будут нуждаться в дополнительной регулировке?
  7. НазадАвтоматическая телефонная станция получает в среднем 300 вызовов за час. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова; более двух вызовов.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -3

    0

    1

    4

    6

    Pi

    0.1

    0.2

    p

    0.3

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -3 <X< 4 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Oпределить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1, 5].
  10. Назад Согласно статистическим наблюдениям средний урожай пшеницы в данном регионе равен 25 ц/га. Среднеквадратическое отклонение равно 0.4 ц/га.

    1) найти в скольких процентах случаев урожай превысит 30 ц/га

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного значения урожая по годам.

  11. НазадПроведенные испытания на растяжение образцов конструкционной стали дали следующие значения для максимального напряжения (кг/см2 ):

    3200 4000 3800 4100 3400 4200 3700

    3900 3200 4100 3800 4200 3500 4000 3900

    Найти доверительные интервалы для среднего значения максимального напряжения с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Предполагается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
  12. Назад. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    5.7

    4.3

    3.8

    3.1

    2.7

    2

    1.7

    1.1

    0.7

    Y

    4.15

    3.52

    4.08

    3.25

    2.91

    2.62

    2.41

    2.3

    1.21