Вариант №6

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад Определить вероятность отгадать три числа в игре “Спортлото -5 из 36”.
  2. Назад Прибор, работающий в течение суток, состоит из трех узлов, каждый из которых, независимо от других, может за это время выйти из строя. Неисправность хотя бы одного узла приводит к отказу прибора в целом. Вероятность безотказной работы в течение суток для первого, второго и третьего узла соответственно равна 0.9; 0.95 и 0.85. Определить вероятность того, что в течение суток прибор будет работать безотказно.
  3. Назад По заданной надежности элементов: Р1=0.3; Р2=0.2; Р3=0.4, Р4=0.5, Р5=0.3 рассчитать надежность схемы

  4. Назад На некоторой фабрике 30% продукции вырабатывается первой машиной, 25%- второй, а остальная продукция - третьей. Первая машина дает 1% брака, вторая -2% и третья-3%. Случайно выбранная единица продукции оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первой машине.
  5. Назад Станок-автомат вырабатывает 70% всех изделий первым сортом, а остальные - вторым. Требуется определить, что является более вероятным - получить два первосортных изделия из пяти наудачу отобранных, или пять первосортных из десяти.
  6. Назад К техническому водопроводу подключено 160 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0.7 в определенный момент времени осуществляет отбор воды из магистрали. Определить вероятность того, что в данный момент времени забор воды производят не менее 80 и не более 120 предприятий.
  7. Назад Радиоаппаратура отказывает в среднем один раз в месяц. Найти вероятность того, что в течение двух недель радиоаппаратура не откажет.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -5

    1

    2

    3

    4

    Pi

    0.4

    0.2

    p

    0.1

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -6<X<3 ).
  9. Назад Плотность вероятности случайной величины задается следующим образом:

    Назад

    Найти параметр А, функцию распределения, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [0.3, 2].
  10. Назад Производится измерение диаметра трубы прибором, дающим систематическое занижение размера на 2 см. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 1 см.

    1)найти вероятность того, что ошибка при измерения превысит 3 см;

    2)записать формулы плотности распределения и функции распределения ошибки измерения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Затраты времени (человеко-часов) на производство 1ц зерна, зафиксированные при ежедневном контроле в течение двух недель, приведены ниже:

    8.12 8.17 8.20 8.21 8.20 8.17 8.22

    8.27 8.22 8.17 8.32 8.20 8.21 8.1

    Предполагая, что временные затраты распределены по нормальному закону, найти доверительные интервалы для среднего значения временных затрат с надежностью 0.99 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.95.
  12. Назад. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    10

    Y

    4.3

    5.1

    5.6

    7.4

    8.8

    9.7

    10.1

    9.4