На складе находится 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность тогочто среди трех наугад взятых деталей нет дефектных
Отдел технического контроля проверяет некоторые изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0.1. Найти вероятность того, что нестандартным будет только четвертое по порядку проверенное изделие.
По заданной надежности элементов: Р1=0.1; Р2=0.2; Р3=0.9, Р4=0.3 рассчитать надежность схемы
ОТК проводит контроль выпускаемых приборов. Приборы имеют скрытые дефекты с вероятностью 0.15. при проверке наличие дефекта обнаруживается с вероятностью 0.9.Кроме того, с вероятностью 0.05 доброкачественный прибор может быть ошибочно признан дефектным. При обнаружении дефекта приборы бракуются. Определить вероятность того, что забракованный прибор имеет дефект.
Вероятность попадания в десятку для данного стрелка при одном выстреле равна 0.2. Найти вероятность попадания в десятку не менее трех раз при десяти выстрелах.
При транспортировке и погрузочно-разгрузочных работах 6% кирпичей оказались битыми. Какова вероятность того, что из партии в 1000 кирпичей битыми окажется не более 70 штук?
При массовом производстве интегральных схем вероятность появления брака равняется 0.005. Найти вероятность того, что в партии из 600 изделий бракованными будут не более чем три изделия; ровно четыре изделия.
Случайная величина x задана законом распределения:
xi |
-4 |
0 |
2 |
3 |
5 |
Pi |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
p |
0.3 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
- P ( 0<X<3 ).
Плотность вероятности распределения некоторой случайной величины задана таким образом:
Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале
.
Согласно статистическим наблюдениям для данного региона в июле-августе месяцах отношение расходов на пищевые продукты к прочим расходам в среднем составляет 2.4.Среднее квадратическое отклонение равно 0.2.1) найти вероятность того, что в текущем году отклонение отношения расходов от среднего значения не превысит 0.3;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного значения отклонения.Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Максимальная толщина снегового покрова за последние 15 лет в данной местности по данным наблюдений равнялась (в см):50 48 52 53 54 61 52 60
50 48 54 53 50 46 53 61
Найти доверительные интервалы для среднего значения толщины снегового покрова с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Подразумевается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
41 |
50 |
81 |
104 |
120 |
139 |
154 |
180 |
208 |
241 |
Y |
4 |
8 |
10 |
14 |
15 |
20 |
19 |
23 |
25 |
30 |