Вариант №7

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадИз шести карточек с буквами "Л" , "И" , "Т" , "Е" , "Р" , "А" выбирают наугад в определенном порядке 4. Определить вероятность того, что при этом получится слово "ТИРЕ".

  2. НазадТри стрелка стреляют в цель. Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелка соответственно равна 0.6; 0.7 и 0.75. Определить вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.3; Р3=0.2, Р4=0.1 рассчитать надежность схемы

  4. НазадВ цехе работают три автомата. Первый выпускает 35% всех деталей и дает 2% брака, второй автомат выпускает 30% всех деталей и дает 3% брака, третий автомат выпускает 35% всех деталей и дает 1% брака. Определить вероятность поступления на сборку бракованной детали, изготовленной вторым автоматом.

  5. Назад Студент выбирает некоторую экзаменационную “стратегию”: В среднем из 20 вопросов программы по каждому предмету он не готовит два, надеясь, что маловероятно вытащить билет сразу с двумя “плохими” вопросами, только в этом случае ставится неудовлетворительная оценка. Какова вероятность получения не более двух неудовлетворительных оценок, если в сессии сдается 10 экзаменов и зачетов?

  6. Назад На модели плотины установлено 120 датчиков. Вероятность их неправильного подключения к измерительной установке для каждого равна 0.1. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков.

  7. НазадВ среднем данный отдел магазина обслуживает трех клиентов за 20 минут? Какова вероятность, что за час обслужат не более 4 клиентов; ровно 9 клиентов?

  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -2

    -1

    1

    4

    5

    Pi

    0.1

    p

    0.2

    0.1

    0.2

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
    5. P (-2<X<4 ).
  9. Назад Плотность вероятности некоторой случайной величины задается следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1/2, 2].

  10. НазадУровень убыточности выращивания овощей в сельскохозяйственных предприятиях в среднем составляет 43%. Среднее квадратическое отклонение равно 6%.

    1) найти вероятность того, что в текущем году убыточность не превысит 42%;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения убыточности от ее среднего значения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. НазадИзмерения времени, необходимого для изготовления определенной детали, дали следующие результаты (в минутах):

    13.0 10.1 11.2 9.8 11.3 12.5 10.1 11.1 11.8

    11.5 10.7 10.0 10.6 11.8 11.3 10.5 11.5 12.4

    Предполагая ,что определяемое время распределено по нормальному закону, найти доверительные интервалы для среднего значения времени с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99.

  12. НазадДанные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии.

    X

    0.4

    0.8

    1.2

    1.6

    2.0

    2.4

    2.8

    3.2

    Y

    0.43

    0.94

    1.91

    1.01

    4.0

    4.56

    6.45

    8.59