В отличие от случайного события А случайная величина Х характеризуется свой числовым значением х ( сравнить «солнечный день»- случайное событие; «количество солнечных дней в 1998 году» - случайная величина ). Случайные величины бывают дискретными и непрерывными. Дискретные случайные величины принимают отдельные изолированные числовые значения, которые можно перенумеровать : х1, х2, . . . ,хn , . . . Непрерывные случайные величины могут принимать все значения из некоторого промежутка [a ,b] .
Закон распределения случайной величины - это полная информация об этой случайной величине, то есть должны быть известны все значения, которые принимает случайная величина и все вероятности, с которыми эти значения принимаются.
Для дискретной случайной величины такой закон можно задать таблицей распределения , в верхней строке которой перечислены значения , которые принимаются случайной величиной, а в нижней - соответствующие вероятности :
.
Для непрерывной случайной величины закон распределения задается или функцией распределения F(x), равной вероятности того, что случайная величина Х примет значение меньшее х:
.
.
.
.