Вариант №17

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадНа складе имеется 20 контрольно-измерительных приборов, и только 12 из них оттарированы. Определить вероятность того, что из пяти взятых приборов четыре оттарированы.
  2. НазадОхотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее при первом выстреле равна 0.8, а после каждого выстрела уменьшается на 0.1. Найти вероятность того, что он попадет два раза.
  3. Назад. По заданной надежности элементов: Р1=0.7; Р2=0.8; P3=0.5; Р4=0.6 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадНа некоторой фабрике 30% всей продукции вырабатывается первой машиной, 25%- второй машиной, а остальная продукция - третьей. Первая машина дает 1% брака, вторая –1.5% и третья- 2%. Определить вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной.
  5. НазадСтудент сдает экзамен автоматическому экзаменатору. На каждый вопрос ответ дается “да” или “нет”. Какова вероятность сдать экзамены наудачу, если для этого нужно дать верные ответы не менее чем на семь вопросов из десяти?
  6. НазадЗа смену вырабатывается 2000 деталей, которые потом распределяются на два сорта и складируются в два соответствующих контейнера. Вероятность изготовления деталей первого сорта 0.6, второго- 0.4. На какое количество деталей должен быть рассчитан каждый контейнер, чтобы с вероятностью 0.9 он не был переполнен к концу смены?
  7. НазадПри непрерывной работе ЭВМ происходит в среднем один аварийный останов за 100 часов работы. Какова вероятность, что за сутки произойдет аварийный останов?
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    0

    1

    2

    7

    8

    Pi

    0.1

    0.1

    p

    0.2

    0.3

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( 1 <X< 8 ).
  9. Назад Функция распределения некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале

    Назад

  10. Назад Прибор для измерения глубины водоема дает систематическое занижение на 1м. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 0.5 м.

    1) найти вероятность того, что ошибка измерения не превысит 1.5 м:

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения ошибки измерения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Двадцать измерений времени, необходимого для прохождения всего маршрута автобусом, дали следующие результаты (в минутах):<>24.0 25.6 27.6 26.2 26.2 28.4 28.0 29.8 30.0 26.0 28.0 31.0

    31.8 33.8 33.8 34.0 35.0 36.0 36.6 35.4

    Найти доверительные интервалы для среднего времени прохождения маршрута с надежностью 0.99 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.95. Предполагается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    2.7

    4.6

    6.3

    7.8

    9.2

    10.6

    12.0

    13.4

    14.7

    Y

    17.0

    16.2

    13.3

    13.0

    9.7

    9.9

    6.2

    5.8

    5.7