Из шести карточек с буквами "Л" , "И" , "Т" , "Е" , "Р" , "А" выбирают наугад в определенном порядке 4. Определить вероятность того, что при этом получится слово "ТИРЕ".
Три стрелка стреляют в цель. Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелка соответственно равна 0.6; 0.7 и 0.75. Определить вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.
По заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.3; Р3=0.2, Р4=0.1 рассчитать надежность схемы
В цехе работают три автомата. Первый выпускает 35% всех деталей и дает 2% брака, второй автомат выпускает 30% всех деталей и дает 3% брака, третий автомат выпускает 35% всех деталей и дает 1% брака. Определить вероятность поступления на сборку бракованной детали, изготовленной вторым автоматом.
Студент выбирает некоторую экзаменационную “стратегию”: В среднем из 20 вопросов программы по каждому предмету он не готовит два, надеясь, что маловероятно вытащить билет сразу с двумя “плохими” вопросами, только в этом случае ставится неудовлетворительная оценка. Какова вероятность получения не более двух неудовлетворительных оценок, если в сессии сдается 10 экзаменов и зачетов?
На модели плотины установлено 120 датчиков. Вероятность их неправильного подключения к измерительной установке для каждого равна 0.1. Определить вероятность того, что неправильно подключено не более 15 датчиков.
В среднем данный отдел магазина обслуживает трех клиентов за 20 минут? Какова вероятность, что за час обслужат не более 4 клиентов; ровно 9 клиентов?
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-2 |
-1 |
1 |
4 |
5 |
Pi |
0.1 |
p |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
- P (-2<X<4 ).
Плотность вероятности некоторой случайной величины задается следующим образом:
Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1/2, 2].
Уровень убыточности выращивания овощей в сельскохозяйственных предприятиях в среднем составляет 43%. Среднее квадратическое отклонение равно 6%.
1) найти вероятность того, что в текущем году убыточность не превысит 42%;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения убыточности от ее среднего значения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Измерения времени, необходимого для изготовления определенной детали, дали следующие результаты (в минутах):
13.0 10.1 11.2 9.8 11.3 12.5 10.1 11.1 11.8
11.5 10.7 10.0 10.6 11.8 11.3 10.5 11.5 12.4
Предполагая ,что определяемое время распределено по нормальному закону, найти доверительные интервалы для среднего значения времени с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99.
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии.
X |
0.4 |
0.8 |
1.2 |
1.6 |
2.0 |
2.4 |
2.8 |
3.2 |
Y |
0.43 |
0.94 |
1.91 |
1.01 |
4.0 |
4.56 |
6.45 |
8.59 |