Вариант №14

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на обоих выпадет число очков в сумме равное 6.
  2. НазадБуквы, составляющие слово “ремонт”, выписаны каждая на отдельной карточке. Карточки тщательно перемешиваются, после чего вынимаются четыре из них в определенном порядке. Какова при этом вероятность получить слово “море”?
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.8; Р2=0.7; Р3=0.6, Р4=0.9; Р5=0,75 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадПри проверке посевных качеств зерен пшеницы установлено, что все зерна могут быть разбиты на четыре группы. К первой группе относятся 96% всех зерен, ко второй, третьей и четвертой относятся соответственно 2%, 1% и 1%. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, для семян первой, второй, третьей и четвертой групп соответственно равны 0.5; 0.2; 0.18 и 0.02. Определить вероятность того, что из взятого наудачу зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.
  5. НазадДля данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0.7. Проведено десять бросков. Что вероятнее - забросить мяч в корзину шесть или восемь раз?
  6. НазадВероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0.2. Определить вероятность того, что за это время из 100 конденсаторов из строя выйдут не более 20 штук.
  7. НазадПри работе ЭВМ в среднем за 5 часов происходит два сбоя в ее роботе. Определить вероятность того, что программа, занимающая 30 минут машинного времени, пройдет без сбоя.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -6

    2

    1

    2

    5

    Pi

    0.3

    0.1

    p

    0.1

    0.2

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -2 <X< 2 ).
  9. НазадФункция распределения некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [2, 3].
  10. Назад Среднее напряжение в электросети.равно 220 вольт. Среднеквадратическое отклонение напряжения равно 5 вольт.

    1) в скольких процентах случаев отклонение напряжения от 220 вольт не превысит 10 вольт;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения напряжения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад По результатам наблюдений за суммарными годовыми осадками в данной местности за 17лет были получены следующие данные (в мм):

    992 969 992 878 1060 961 1002 960

    1054 969 1018 902 1054 1098 1015 1012 1010

  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0.78

    1.56

    2.34

    3.12

    3.81

    4.22

    5.45

    5.94

    Y

    0.1

    1.20

    1.12

    2.25

    4.26

    4.83

    12.8

    16.35