Вариант №22

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадИз 10 билетов выигрышными являются 2. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов окажется один выигрышный
  2. НазадПроизводится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0.2. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 6 выстрелов.
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.3; Р3=0.5, Р4=0.6 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадНа двух станках производится одинаковая продукция. Производительность первого станка в два раза больше производительности второго. Вероятность появления брака на первом станке 0.1, на втором – 0.15. Изготовленные за смену детали складываются в контейнер. Найти вероятность того, что случайно выбранное из контейнера изделие не окажется бракованным.
  5. НазадОТК проверяет некоторые изделия, каждое из которых независимо от других с вероятностью 0.02 может оказаться дефектным. Определить вероятность того, что из девяти деталей дефектными окажутся не более двух.
  6. Назад. В цехе работают независимо друг от друга в одинаковом режиме 100 станков, электропривод которых включен в течение 0.8 всего времени работы. Определить вероятность того, что в произвольно взятый момент времени окажутся включенными от 70 до 86 станков.
  7. НазадВ среднем на станцию скорой помощи в течение часа поступает 12 вызовов. Найти вероятность того, что за двадцать минут поступит: ровно четыре вызова; не более шести вызовов
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -5

    2

    4

    5

    6

    Pi

    0.4

    0.1

    0.2

    p

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -5 <X< 4 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    >Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале:

    Назад

  10. Назад Прибор для измерения кровяного давления систематически занижает давление на 10 единиц. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 5 единиц.

    1) найти вероятность того, что ошибка при измерении кровяного давления; не превысит 15 единиц:

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения ошибки прибора.

  11. НазадПроведенные измерения количества выпавших осадков в октябре за период в 15 лет для данной местности дали следующие результаты (в мм):

    99 125 103 92 100 109 118 106

    116 98 140 122 101 120 131

    Найти доверительные интервалы для среднего значения количества выпавших осадков с доверенной вероятностью 0.99 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.95. Предполагается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0.3

    0.25

    0.20

    0.14

    0.12

    0.10

    0.09

    0.08

    0.05

    Y

    5.0

    4.5

    7.0

    6.5

    9.5

    9.0

    11.3

    9.2

    11.8