Вариант №5

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад В ящике имеется 50 одинаковых шара, из них 10 окрашенных. Наудачу извлекли 3 шара. Найти вероятность того, что 2 шара будут окрашены.

  2. Назад Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих датчика. Вероятность того, что при пожаре датчик сработает, для первого и второго соответственно равна 0.9 и 0.95. Определить вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

  3. Назад По заданной надежности элементов: Р1=0.2; Р2=0.4; Р3=0.1, Р4=0.1, Р5=0.2 рассчитать надежность схемы

  4. Назад На станцию очистки сточных вод 10% стока поступает с первого предприятия, 40% - со второго, а остальное - с третьего. Вероятность появления в воде солей тяжелых металлов для первого, второго и третьего предприятия соответственно равна 0.01; 0.02; и 0.04. Определить вероятность появления солей тяжелых металлов во всем стоке.

  5. Назад Для запуска некоторой установки необходимо включить 6 блоков. Вероятность того, что блок включится при нажатии соответствующей кнопки на пульте управления, равняется 0.9 для каждого блока. Нажаты все кнопки. Определить вероятность того, что: а) установка заработает; б) два блока не включатся.

  6. Назад Читальный зал института рассчитан на 300 студентов, каждый из которых с вероятностью 0.2 берет на абонементе англо-русский словарь. Сколько таких словарей должно быть на абонементе, чтобы с вероятностью 0.85 можно было обеспечить всех желающих?

  7. Назад Вероятность появления бракованного изделия при массовом производстве равна 0. 002. Определить вероятность того, что в партии из 2000 изделий найдется более пяти бракованных.

  8. Назад Случайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -4

    0

    2

    3

    5

    Pi

    0.1

    0.2

    0.1

    p

    0.3

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
    5. P ( 0<X<3 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задается таким образом:

    Назад

  10. НазадПроизводится измерение длины точно отрегулированным прибором. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 5 см.

    найти вероятность того, что ошибка при измерения превысит 15 см:

  11. Назад Максимальная толщина снегового покрова за последние 15 лет в данной местности по данным наблюдений равнялась (в см):

    50 48 52 53 54 61 52 60

    50 48 54 53 50 46 53 61

    Найти доверительные интервалы для среднего значения толщины снегового покрова с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Подразумевается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  12. НазадДанные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    41

    50

    81

    104

    120

    139

    154

    180

    208

    241

    Y

    4

    8

    10

    14

    15

    20

    19

    23

    25

    30