Вариант №3

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадВ партии из десяти деталей - восемь стандартных. Определить вероятность того, что среди двух наудачу взятых из партии деталей есть хотя бы одна стандартная.
  2. Назад Автомобиль снабжен двумя противоугонными приспособлениями: механическим и электрическим. Механическое срабатывает с вероятностью 0.9, а электрическое с вероятностью 0.8. Какова вероятность, что автомобиль не угонят?
  3. Назад По заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.8; Р3=0.1, Р4=0.2 рассчитать надежность схемы:

  4. Назад Вероятность того, что при бурении скважины будут найдены грунтовые воды, равна 0.3. Грунтовым водам сопутствуют твердые породы с вероятностью 0.6 . Там, где грунтовых вод нет, твердые породы встречаются с вероятностью 0.8. Найти вероятность того, что при бурении будут обнаружены твердые породы.
  5. Назад Вероятность того, что образец цементного камня выдержит десять циклов замоpаживания-оттаивания равна 0.7. Испытывается партия из десяти образцов. Определить вероятность того, что не менее восьми образцов выдержат испытание.
  6. Назад Вероятность того, что пара обуви, взятая случайно из изготовленной партии, будет высшего сорта, равна 0.4. Определить вероятность того, что среди 600 пар, поступивших на контроль, от 228 до 252 пар обуви будут высшего сорта.
  7. Назад Кассир сбербанка обслуживает в среднем одного клиента за 15 минут. Какова вероятность, что за час кассир обслужит более трех человек? Ровно четыре человека?
  8. Назад Случайная величина X задана законом распределения:

    xi

    2

    3

    4

    5

    Pi

    0.1

    p

    0.4

    0.3

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X]
    5. P ( 0<X<3 ).
  9. Назад Функция распределения некоторой случайной величины задана таким образом:

    Определить коэффициенты А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [-1, 1].

  10. НазадСреднемесячный товарооборот в расчете на душу населения в среднем составляет 25 д.е. Среднее квадратическое отклонение равно 0.3 д.е.

    1) найти вероятность того, что в текущем году среднемесячный товарооборот в расчете на душу населения упадет ниже 24.5 д.е.

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения среднемесячного товарооборота от среднего значения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Время, затрачиваемое на бурение шпуров в скальной породе, при 25 независимых испытаниях оказалось следующим (в мин.):

    11.0 10.0 9.5 10.0 10.3 11.0 12.0 10.0

    10.3 9.0 9.5 10.0 10.3 11.0 12.0 12.5

    9.5 10.0 10.3 11.0 12.5 10.5 10.3 11.0 12.0

    Найти доверительные интервалы для среднего значения определяемой величины с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Предполагается , что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0.1

    1.3

    0.6

    1.0

    1.2

    1.8

    2.1

    2.7

    Y

    1.04

    1.08

    0.94

    1.06

    1.35

    2.01

    2.62

    3.00