Вариант №1

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад На складе находится 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность тогочто среди трех наугад взятых деталей нет дефектных
  2. НазадОтдел технического контроля проверяет некоторые изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0.1. Найти вероятность того, что нестандартным будет только четвертое по порядку проверенное изделие.
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.1; Р2=0.2; Р3=0.9, Р4=0.3 рассчитать надежность схемы

  4. НазадОТК проводит контроль выпускаемых приборов. Приборы имеют скрытые дефекты с вероятностью 0.15. при проверке наличие дефекта обнаруживается с вероятностью 0.9.Кроме того, с вероятностью 0.05 доброкачественный прибор может быть ошибочно признан дефектным. При обнаружении дефекта приборы бракуются. Определить вероятность того, что забракованный прибор имеет дефект.
  5. НазадВероятность попадания в десятку для данного стрелка при одном выстреле равна 0.2. Найти вероятность попадания в десятку не менее трех раз при десяти выстрелах.
  6. НазадПри транспортировке и погрузочно-разгрузочных работах 6% кирпичей оказались битыми. Какова вероятность того, что из партии в 1000 кирпичей битыми окажется не более 70 штук?
  7. НазадПри массовом производстве интегральных схем вероятность появления брака равняется 0.005. Найти вероятность того, что в партии из 600 изделий бракованными будут не более чем три изделия; ровно четыре изделия.
  8. НазадСлучайная величина x задана законом распределения:

    xi

    -4

    0

    2

    3

    5

    Pi

    0.1

    0.2

    0.1

    p

    0.3

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
    5. P ( 0<X<3 ).
  9. НазадПлотность вероятности распределения некоторой случайной величины задана таким образом:

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале .

  10. НазадСогласно статистическим наблюдениям для данного региона в июле-августе месяцах отношение расходов на пищевые продукты к прочим расходам в среднем составляет 2.4.Среднее квадратическое отклонение равно 0.2.

    1) найти вероятность того, что в текущем году отклонение отношения расходов от среднего значения не превысит 0.3;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного значения отклонения.

    Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Максимальная толщина снегового покрова за последние 15 лет в данной местности по данным наблюдений равнялась (в см):

    50 48 52 53 54 61 52 60

    50 48 54 53 50 46 53 61

    Найти доверительные интервалы для среднего значения толщины снегового покрова с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Подразумевается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  12. НазадДанные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    41

    50

    81

    104

    120

    139

    154

    180

    208

    241

    Y

    4

    8

    10

    14

    15

    20

    19

    23

    25

    30