На складе телеателье имеется пятнадцать кинескопов, причем десять из них изготовлены московским, а остальные - львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти наудачу взятых кинескопов окажется три кинескопа, изготовленных московским заводом.
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает ее наудачу. Найти вероятность того, что ему придется набирать номер не более трех раз.
По заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.9; Р3=0.8, Р4=0.1 рассчитать надежность схемы
На конвейер поступают однотипные изделия, изготовленные двумя рабочими. При этом первый поставляет 60%, а второй - 40% от общего числа изделий. Вероятность того, что изделие, изготовленное первым рабочим, окажется нестандартным, равна 0.005, вторым – 0.01. Взятое наудачу с конвейера изделие оказалось нестандартным. Определить вероятность того, что это изделие изготовлено первым рабочим.
На строительство должны были завезти 6 партий отделочных материалов. Вероятность того, что каждая партия будет завезена в соответствие с графиком, равна 0.8. Определить вероятность того, что не менее 4 партий будет доставлено в срок.
В здании института имеется 6000 электроламп, вероятность включения каждой из них равна 0.5. Определить вероятность того, что число одновременно включенных электроламп будет заключено между 2800 и 3200.
В течение часа коммутатор получает в среднем шестьдесят вызовов. Телефонистка отлучилась на две минуты. Определить вероятность того, что за это время: не поступит ни одного вызова, поступит не более двух вызовов?
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
4 |
Pi |
0.2 |
0.3 |
p |
0.1 |
0.1 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -1<X<4 ).
Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:
Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [0,2].
Уровень рентабельности в товарообороте предприятий общественного питания в среднем составляет 4.9%. Среднее квадратическое отклонение равно 0.3%.1) найти вероятность того, что в текущем году уровень рентабельности будет не ниже 5.2%;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для уровня рентабельности. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Испытания на продолжительность работы радиоламп определенного типа дали следующие результаты (в ч):1800 1200 2400 1600 1800 1200 2400
3000 1800 1200 2400 1900 1200 1800
2400 3000 1200 2400 1800
Предполагая, что определяемый параметр распределен по нормальному закону, найти доверительные интервалы для среднего значения времени работы с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99.
. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии.
X |
0.33 |
0.65 |
0.99 |
1.33 |
1.66 |
1.99 |
2.33 |
2.66 |
Y |
11.86 |
15.67 |
20.60 |
26.69 |
33.71 |
43.93 |
51.13 |
61.49 |