Вариант №24

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадРассматриваются всевозможные пятизначные числа. Определить вероятность того, что все цифры случайно выбранного пятизначного числа различны.
  2. НазадДва стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.9. Какова вероятность того, что в мишень попали две пули?
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.2; Р2=0.1; Р3=0.2, Р4=0.3, Р5=0.4 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадИмеются две партии однотипных изделий из 12 и 10 штук, причем в каждой партии имеются по одному бракованному. Изделие, взятое наудачу из первой партии, переложено во вторую, после чего выбирается наудачу изделие из второй партии. Определить вероятность того, что во второй раз будет извлечено бракованное изделие.
  5. НазадЧто вероятнее – выиграть у равносильного противника не более трех или не менее пяти партий из восьми, если ничейный исход исключен?
  6. НазадВ меню студенческой столовой три первых блюда - борщ, рассольник и харчо. Вероятность того, что произвольный студент возьмет борщ, равна 0.4. Сколько порций борща должно быть подготовлено, чтобы с вероятностью 0.9 удовлетворить спрос, если столовую за смену посещает 400 человек?
  7. Назад. При массовом производстве интегральных схем вероятность появления брака равна 0.005. Определить вероятность того, что в партии из 600 изделий бракованными будут: а) не более чем три изделия; б) ровно четыре изделия.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -2

    -1

    1

    2

    3

    Pi

    0.2

    0.3

    0.1

    p

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -2 <X< 4 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [0.5, 2].
  10. Назад Удельный вес продукции собственного производства в коопторгах в среднем составляет 51%. Среднее квадратическое отклонение равно 6%.

    1) найти вероятность того, что в будущем году продукция собственного производства будет заключена в пределах от 45% до 55%;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения продукции собственного производства от ее среднего значения.

  11. НазадДля определения марки цемента были проведены испытания образцов цементного камня на сжатие, которые дали следующие результаты (кг/см2):

    298 290 298 263 318 288 301 288 316 291 306 271

    316 328 305 304 303 291 255 295 296 293 308 316 286

    Найти доверительные интервалы для среднего значения измеряемой величины с доверенной вероятностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Предполагается, что измеряемая величина распределена по нормальному закону.
  12. Назад. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    1

    2

    3

    5

    10

    20

    30

    50

    100

    Y

    4.15

    3.52

    4.08

    3.25

    2.91

    2.62

    2.41

    2.30

    1.21