В группе 12 человек, четверо имеют спортивные разряды. Случайным образом группа разбивается на две команды. Определить вероятность того, что в каждой команде окажется равное число разрядников.
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадание в мишень для первого равна 0.7, а для второго 0.8. Определить вероятность поражения мишени.
По заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.1; Р3=0.9, Р4=0.2 рассчитать надежность схемы:
40% всех выпускаемых приборов собираются из высококачественных деталей, а остальные - из деталей обычного качества. Надежность прибора, собранного из высококачественных деталей, равна 0.95, а собранного из деталей обычного качества – 0.7. Прибор испытывался в течение время t и работал безотказно. Найти вероятность того, что прибор собран из высококачественных деталей
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0.1. Определить вероятность того, что сообщение из десяти знаков содержит не более двух искажений
За смену изготавливается 2000 однотипных узлов некоторого прибора. Вероятность того, что узел придется отправить на дополнительную регулировку, равна 0.4. Вероятность того, что число таких узлов не превысит К, равна 0.95. Требуется найти К.
В среднем на 1 м2 поверхности искусственного спутника попадает за время его работы на орбите 400 микрометеоритов. Определить вероятность попадания более пяти микрометеоритов на стекло иллюминатора, если его площадь равна 100 см2 .
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-2 |
0 |
1 |
3 |
5 |
Pi |
0.3 |
0.1 |
p |
0.1 |
0.2 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -2 <X< 3 ).
Функция распределения некоторой случайной величины задана следующим образом: 
Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [-1/2, 1/2].
Удельный вес продовольственных товаров в товарообороте в среднем составляет 75%. Среднее квадратическое отклонение равно 1%.1) найти вероятность того, что в текущем году удельный вес продовольственных товаров в товарообороте превысит 76%.
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения удельного веса продовольственных товаров в товарообороте от 75%. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Одинаковые образцы некоторого сплава должны содержать ровно три грамма серебра. Исследование 20 образцов дало следующие результаты (в мг):22960 32010 22980 33000 22950 33000 33040 33010 22980 33000 22960 33010
22980 33000 22950 22960 33010 22980 33000 33000
Найти доверительные интервалы для среднего содержания серебра с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Принять, что определенная величина распределена по нормальному закону.
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
1.2 |
1.8 |
2.3 |
3.1 |
4.1 |
4.6 |
5.2 |
6.7 |
8.3 |
Y |
5.01 |
4.72 |
4.07 |
3.81 |
3.40 |
3.64 |
3.11 |
2.88 |
2.83 |