В книжной лотерее разыгрываются пять книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает четыре билета. Определить вероятность того, что два из этих билетов окажутся выигрышными
Три стрелка, независимо друг от друга, делают по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого, второго и третьего стрелка соответственно равна 0.6; 0.7; и 0.8. Определить вероятность того, что первый и второй стрелок попали, а третий промахнулся
По заданной надежности элементов: Р1=0.8; Р2=0.3; Р3=0.5, Р4=0.6, Р5=0.7 рассчитать надежность схемы
. В цехе два автомата. Один выпускает 55% всей продукции и дает 3% брака, второй выпускает 45% продукции и дает 2% брака. Найти вероятность поступления на сборку бракованной детали.
В магазин вошло 8 покупателей. Найти вероятность того, что три из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0.3.
В специализированный магазин радиоаппаратуры поступило 150 цветных телевизоров. Вероятность того, что телевизор требует регулировки перед продажей, равна 0.4 для каждого из них. Найти вероятность того, что не менее 50 и не более 80 телевизоров потребуют дополнительной регулировки.
Прибор состоит из 2000 однотипных элементов, причем вероятность отказа для каждого из них равняется 0.005. Найти вероятность отказа прибора, если он происходит при отказе более одного элемента.
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-2 |
0 |
1 |
3 |
5 |
Pi |
0.1 |
0.1 |
p |
0.2 |
0.3 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -1 <X< 3 ).
Плотность вероятности некоторой случайной величины задается следующим образом:
Найти коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина принимает значение в интервале [-1,1].
Завод производит телевизоры, срок службы которых до 1-го ремонта колеблется от 1-го года до 4-х лет.1) найти процент телевизоров, срок службы которых не менее 2-х лет;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для срока службы случайного взятого телевизора. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Оценивается концентрация примеси некоторого вещества в исследуемом материале. Получены такие результаты (в %):5.0 5.8 5.5 5.7 4.5 4.9 5.0 5.8 5.8
4.2 4.5 4.8 4.9 5.0 5.3 5.5 5.3
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
26 |
30 |
34 |
36 |
42 |
46 |
50 |
54 |
Y |
3.94 |
4.60 |
5.67 |
6.93 |
8.25 |
7.73 |
10.55 |
12.40 |