Вариант №11

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад В ящике лежат 15 плавких предохранителей , отличающиеся только силой тока, на которые они рассчитаны. Из них 7 рассчитаны на 10 А, 5 - на 8 А , и 3 - на 5 А. Наудачу берутся два предохранителя. Определить вероятность того, что они рассчитаны на максимальный ток.
  2. Назад Вероятность попадания в цель первым стрелком равняется 0.8, вторым – 0.75. Стрелки делают по одному выстрелу одновременно. Определить вероятность того, что в цель попадет только один стрелок.
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.1; Р3=0.5, Р4=0.6 рассчитать надежность схемы
  4. Назад Имеется 10 одинаковых урн, в 9 из которых находится по 2 белых и 2 черных шара, а в одной - 5 белых шаров и 1 черный. Из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров?
  5. Назад В телевизионной студии имеется четыре телевизионных передающих камеры. Вероятность того, что одна камера в данный момент времени включена, равняется 0.6. Определить вероятность того, что в данный момент включены: ровно две камеры; хотя бы одна камера.
  6. НазадИз поступившей большой партии зерна, в которой доля больших зерен составляет 20%, отбирают для пробы 1000 зерен. Определить вероятность того, что число крупных зерен в этой пробе окажется не меньше 160 и не больше 240.
  7. НазадЗа данный промежуток времени среднее число ошибочных соединений, приходящихся на одного телефонного абонента, равно 5. Какова вероятность того, что за рассматриваемое время для данного абонента число ошибочных соединений будет больше двух?
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -1

    0

    2

    4

    6

    Pi

    0.1

    0.2

    p

    0.2

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( 0
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задается следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [-2, 1.5].

  10. НазадСредний срок службы электроламп, выпускаемых ламповым заводом, равен 150 часов. Среднеквадратическое отклонение времени службы равно 10 часов.

    1) найти вероятность того, что купленная электролампа проработает менее 100 часов:

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для времени службы электролампы. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. НазадПроведенные измерения погрешности в установке опорных колонн дали следующие результаты:

    4.3 4.4 4.2 4.3 4.4 4.5 4.3 4.5 4.4

    4.6 4.4 4.1 4.3 4.4 4.5 4.3 4.3 4.6 4.2

    Найти доверительные интервалы для средней погрешности в установке колонн с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Принять, что определяемый параметр имеет нормальное распределение.

  12. Назад. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    7.9

    11.6

    12.8

    14.9

    16.3

    18.6

    20.3

    21.9

    23.6

    25.2

    Y

    13.0

    22.8

    24.8

    28.6

    31.6

    38.7

    40.0

    44.9

    43.0

    44.3