Группу монтажников из 18 человек, среди которых 4 высшей квалификации разбивают на две одинаковые бригады. Какова вероятность того, что при случайном выборе в каждой бригаде будет по 2 специалиста высшей квалификации?
Стрелок производит три выстрела по движущей мишени. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равняется 0.1, при втором – 0.3 и при третьем – 0.5. Найти вероятность хотя бы одного попадания.
По заданной надежности элементов: Р1=0.1; Р2=0.2; Р3=0.8, Р4=0.7 рассчитать надежность схемы:
Вероятность того, что изделия некоторого производства удовлетворяют стандарту, равна 0.96. Предлагается упрощенная система контроля, которая пропускает с вероятностью 0.98 изделия, удовлетворяющие стандарту, и с вероятностью 0.05 изделия, не удовлетворяющие стандарту. Какова вероятность того, что изделие, прошедшее такой контроль, удовлетворяет стандарту?
Рабочий обслуживает четыре станка, каждый из которых может выйти из строя в течении смены с вероятностью 0.02. Найти вероятность того, что из строя выйдут не более 2 станков.
Вероятность того, что после одного учебного года учебник будет нуждаться в новом переплете, равна 0.25. Найти вероятность того, что не менее 800 и не более 1100 учебников будет необходимо переплести заново, если фонд учебной библиотеки состоит из 4000 книг.
На один кубический метр грунта приходится в среднем 2 камня .Найти вероятность того, что в ковше экскаватора, емкостью в 2.5 куб. м окажется : пять камней, более четырех.
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
5 |
Pi |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
p |
0.4 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -3<X<6 ).
Плотность вероятности некоторой случайной величины задана таким образом:
Определить параметр А, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [0, 1.5].
Согласно чертежу, длина детали должна быть равна 50 см. Среднее квадратическое отклонение длины равно 1 см. Допустимое отклонение размера детали от 50 см не должно превышать 1.5 см, иначе деталь бракуется.1) найти процент годных деталей;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения длины случайно взятой детали. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Время, затрачиваемое на выполнение некоторой операции при 20 независимых испытаниях, оказалось следующим (в минутах):16.0 16.6 17.9 17.5 15.5 17.9 17.5 18.0
14.5 16.0 16.5 17.5 19.0 15.5 16.5 17.9
18.0 16.0 17.9 17.5
Найти доверительные интервалы для среднего времени с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Y |
4 |
8 |
10 |
14 |
16 |
20 |
23 |
26 |