Вариант №4

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадЧетыре билета в театр разыгрываются случайным образом среди пяти юношей и семи девушек. Определить вероятность того, что билеты достанутся двум юношам и двум девушкам.
  2. НазадНа автоматической линии, состоящей из четырех последовательно работающих станков, изготавливаются некоторые детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом, втором, третьем и четвертом станках равняется 0.05; 0.06; 0.07 и 0.08. Определить вероятность появления не бракованных деталей.
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.1; Р3=0.8, Р4=0.2 рассчитать надежность схемы:

  4. Назад Деталь может поступать для обработки на первый станок с вероятностью 0.2, на второй с вероятностью – 0.3 и на третий с вероятностью 0.5. Процент брака составляет для этих станков соответственно 0.2%, 0.3% и 0.1% . Найти вероятность того, что деталь после обработки окажется бракованной.
  5. НазадЧто вероятнее: выиграть у равносильного противника три партии в шахматы из шести или четыре партии из восьми, если ничьи не учитываются.
  6. Назад В механическом цехе работают 120 токарей. Вероятность того, что каждому токарю в данный момент времени понадобится резак данного типа, равна 0.2. Сколько резаков данного типа должна иметь инструментальная кладовая, чтобы обеспечить с вероятностью 0.95 потребность в них?
  7. НазадПри артиллерийском обстреле "по площадям" на один гектар попадает в цель в среднем 500 снарядов. Определить вероятность разрушения блиндажа площадью в 20 квадратных метров, если он выдерживает не более одного попадания.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -3

    -1

    0

    1

    4

    Pi

    0.2

    0.3

    p

    0.1

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
    5. P ( -1<X<5 ).
  9. НазадФункция распределения некоторой случайной величины задана таким образом:

    Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1/2, 3 ].

  10. Назад Производительность труда по хлебозаводам области в среднем составляет 2672 д.е./мес. Среднее квадратическое отклонение равно 300 д.е./мес.

    1) найти вероятность того, что в текущем месяце производительность труда будет не ниже2700 д.е.;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения производительности труда от ее среднего значения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. НазадУдельный вес продовольственных товаров (%) в товарообороте торговых предприятий приведен ниже:

    81 85 81 82 81 81 80 81 79 81

    81 82 80 80 79 83 79 78 79 77

    Найти доверительные интервалы для среднего значения удельного веса с надежностью 0.99 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.95. Подразумевается, что случайная величина распределена по нормальному закону.

  12. Назад

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0

    4

    10

    15

    21

    29

    36

    51

    68

    75

    Y

    66.7

    71.0

    76.3

    80.6

    85.7

    92.9

    99.4

    113.6

    125.1

    134