Вариант №21

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадИмеется 6 деталей первого сорта, 5 - второго сорта, 4 - третьего сорта. Какова вероятность того, что среди трех случайно выбранных деталей окажутся детали всех сортов?
  2. НазадРадист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0.2, второй вызов – 0.3, третий вызов – 0.4. Какова вероятность того, что корреспондент услышит вызов?
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.8; Р3=0.1, Р4=0.2 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадНа сборку поступают детали с маркой трех заводов. С маркой завода №1 поступает 45% всех деталей и вероятность того, что деталь нестандартная 0.01; с маркой завода №2 поступает 30% деталей и вероятность того, что деталь окажется нестандартной – 0.015; с маркой завода №3 поступает 25% всех деталей и вероятность того, что деталь окажется нестандартной – 0.02. Найти вероятность того, что поступившая на сборку нестандартная деталь принадлежит заводу №2.
  5. НазадВероятность того, что электрическая лампа проработает не менее 1000 ч, равна 0.6. Определить вероятность того, что хотя бы одна из пяти ламп проработает весь этот срок.
  6. НазадОТК проверяет на стандартность 900 деталей. Вероятность того, что деталь окажется стандартной, равна 0.9. Определить вероятность того, что в проверяемой партии стандартными окажутся не более 830 деталей.
  7. НазадНа диспетчерский пункт в среднем поступает три заказа в минуту на такси. Определить вероятность того, что за две минуты поступит: а) не более трех вызовов; б) ровно пять.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -3

    -2

    -1

    0

    4

    Pi

    0.2

    0.1

    p

    0.3

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -3 <X< 0 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [-0.5, 0.5].
  10. НазадФондоотдача по плодоовощным заводам в среднем составляет 0.8 д.е. Среднее квадратическое отклонение равно 0.2 д.е.

    1) найти вероятность того, что в текущем году фондоотдача превысит 1 д. е.

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для случайного отклонения фондоотдачи от среднего значения.

  11. НазадПри разработке технологии производства нового материала сделано 20 проб и получены следующие результаты (в %):

    1.8 2.3 1.5 1.8 2.5 1.8 2.3 2.6 1.5 1.8 2.5

    3.0 1.8 2.3 2.8 1.5 1.8 2.5 2.5 1.8

    Найти доверительные интервалы для среднего процента с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Предполагается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    2.0

    1.0

    0.7

    0.6

    0.5

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    Y

    5.1

    9.8

    16.3

    14.3

    16.9

    26.4

    22.9

    27.5

    30.2