Из 10 билетов выигрышными являются 2. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу 5 билетов окажется один выигрышный
Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0.2. Стрельба прекращается при первом попадании. Найти вероятность того, что будет произведено ровно 6 выстрелов.
По заданной надежности элементов: Р1=0.9; Р2=0.3; Р3=0.5, Р4=0.6 рассчитать надежность схемы:
На двух станках производится одинаковая продукция. Производительность первого станка в два раза больше производительности второго. Вероятность появления брака на первом станке 0.1, на втором – 0.15. Изготовленные за смену детали складываются в контейнер. Найти вероятность того, что случайно выбранное из контейнера изделие не окажется бракованным.
ОТК проверяет некоторые изделия, каждое из которых независимо от других с вероятностью 0.02 может оказаться дефектным. Определить вероятность того, что из девяти деталей дефектными окажутся не более двух.
. В цехе работают независимо друг от друга в одинаковом режиме 100 станков, электропривод которых включен в течение 0.8 всего времени работы. Определить вероятность того, что в произвольно взятый момент времени окажутся включенными от 70 до 86 станков.
В среднем на станцию скорой помощи в течение часа поступает 12 вызовов. Найти вероятность того, что за двадцать минут поступит: ровно четыре вызова; не более шести вызовов
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-5 |
2 |
4 |
5 |
6 |
Pi |
0.4 |
0.1 |
0.2 |
p |
0.1 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -5 <X< 4 ).
Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом: 
>Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале: 
Прибор для измерения кровяного давления систематически занижает давление на 10 единиц. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 5 единиц. 1) найти вероятность того, что ошибка при измерении кровяного давления; не превысит 15 единиц:
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения ошибки прибора.
Проведенные измерения количества выпавших осадков в октябре за период в 15 лет для данной местности дали следующие результаты (в мм): 99 125 103 92 100 109 118 106
116 98 140 122 101 120 131
Найти доверительные интервалы для среднего значения количества выпавших осадков с доверенной вероятностью 0.99 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.95. Предполагается, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
0.3 |
0.25 |
0.20 |
0.14 |
0.12 |
0.10 |
0.09 |
0.08 |
0.05 |
Y |
5.0 |
4.5 |
7.0 |
6.5 |
9.5 |
9.0 |
11.3 |
9.2 |
11.8 |