Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на обоих выпадет число очков в сумме равное 6.
Буквы, составляющие слово “ремонт”, выписаны каждая на отдельной карточке. Карточки тщательно перемешиваются, после чего вынимаются четыре из них в определенном порядке. Какова при этом вероятность получить слово “море”?
По заданной надежности элементов: Р1=0.8; Р2=0.7; Р3=0.6, Р4=0.9; Р5=0,75 рассчитать надежность схемы:
При проверке посевных качеств зерен пшеницы установлено, что все зерна могут быть разбиты на четыре группы. К первой группе относятся 96% всех зерен, ко второй, третьей и четвертой относятся соответственно 2%, 1% и 1%. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, для семян первой, второй, третьей и четвертой групп соответственно равны 0.5; 0.2; 0.18 и 0.02. Определить вероятность того, что из взятого наудачу зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.
Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0.7. Проведено десять бросков. Что вероятнее - забросить мяч в корзину шесть или восемь раз?
Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0.2. Определить вероятность того, что за это время из 100 конденсаторов из строя выйдут не более 20 штук.
При работе ЭВМ в среднем за 5 часов происходит два сбоя в ее роботе. Определить вероятность того, что программа, занимающая 30 минут машинного времени, пройдет без сбоя.
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-6 |
2 |
1 |
2 |
5 |
Pi |
0.3 |
0.1 |
p |
0.1 |
0.2 |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -2 <X< 2 ).
Функция распределения некоторой случайной величины задана следующим образом:
Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [2, 3].
Среднее напряжение в электросети.равно 220 вольт. Среднеквадратическое отклонение напряжения равно 5 вольт. 1) в скольких процентах случаев отклонение напряжения от 220 вольт не превысит 10 вольт;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения напряжения. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
По результатам наблюдений за суммарными годовыми осадками в данной местности за 17лет были получены следующие данные (в мм):992 969 992 878 1060 961 1002 960
1054 969 1018 902 1054 1098 1015 1012 1010
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
0.78 |
1.56 |
2.34 |
3.12 |
3.81 |
4.22 |
5.45 |
5.94 |
Y |
0.1 |
1.20 |
1.12 |
2.25 |
4.26 |
4.83 |
12.8 |
16.35 |