Вариант №10

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад Две бригады строителей получают 10 инструментов, среди которых 2 – отличного качества. Инструменты случайным образом делятся пополам. Какова вероятность того, что в каждой бригаде будет инструмент отличного качества?
  2. Назад На строительство от разных поставщиков должны поступить 4 партии материалов. Вероятности того, что партии будут доставлены в срок, равны соответственно 0.9; 0.8; 0.7 и 0.95. Найти вероятность того, что хотя бы одна партия не будет доставлена в срок.
  3. Назад По заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.8; Р3=0.7, Р4=0.6, Р5=0.8 рассчитать надежность схемы:

  4. Назад На сборку поступают однотипные детали с трех предприятий, причем первое поставляет 50% , второе 30% и третье - 20% всего количества. Вероятности появления брака для первого, второго и третьего предприятий соответственно равны 0.05; 0.1 и 0.15. Выборочный контроль обнаружил бракованную деталь. Какова вероятность того, что брак произошел по вине второго предприятия?
  5. Назад Прибор состоит из 8 узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) для каждого узла равна 0.9. Найти вероятность того, что за время Т откажет не более двух узлов, если узлы выходят из строя независимо друг от друга.
  6. Назад Известно, что 60% всего числа изготовляемых заводом телефонных аппаратов выпускается первым сортом. Определить вероятность того, что в партии из 200 аппаратов первосортных окажется от 110 до 130 штук.
  7. Назад В камере Вильсона в среднем регистрируется 15 элементарных частиц в 1 час. Определить вероятность того, что в течение 20 минут будет зарегистрировано: две частицы; более двух.
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -5

    -3

    1

    2

    3

    Pi

    0.2

    0.3

    0.1

    p

    0.1

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( -3 <X< 4 ).
  9. Назад Функция распределения некоторой случайной величины задается следующим образом:

    Назад

    Найти параметры A и В, выражение для плотности вероятности, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1/2, 3/2].
  10. Назад Прибор для измерения расстояния до объекта систематически занижает, показания на 10 м. Среднеквадратическое отклонение ошибки прибора равно 5 м.

    1) найти вероятность того, что ошибка при измерении расстояния до объекта; не превысит 15 м:

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения ошибки прибора. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Проведены контрольные испытания 16 осветительных ламп. Их срок службы оказался равным (в ч):

    2500 2640 3120 3500 3200 3010 2780 2850

    2990 3620 3200 2400 3520 3120 3000 3010

  12. Назад. Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    0.1

    0.91

    0.90

    1.50

    2.00

    2.20

    2.62

    3.00

    3.30

    3.52

    Y

    0.15

    0.20

    0.43

    0.35

    0.52

    0.61

    0.68

    1.15

    1.22

    1.37