Упаковка содержит 20 плиток, причем 3 имеют дефекты. Контролер извлекает 4 плитки наугад. Найти вероятность того, что упаковка будет принята контролером, если для этого необходимо, чтобы он не обнаружил ни одной бракованной плитки.
Вероятность того, что весь комплект стеновых панелей, изготовленных с применением стеклопора, будет высшего качества, равняется 0.9. Для комплекта панелей, изготовленных по старой технологии, без стеклопоpа, эта вероятность равняется 0.7. Бригада получила три комплекта панелей первого вида и два - второго. Определить вероятность того, что все пять комплектов панелей будут высшего качества.
По заданной надежности элементов: Р1=0.4; Р2=0.5; P3=0.7; Р4=0.9 рассчитать надежность схемы;
Объект возводят три бригады монтажников. Вероятности того, что бригады допустят нарушения технологии при монтаже одного блока, равны соответственно: 0.01; 0.15; 0.02. Первая бригада выполнила 50% всего объема работ, вторая - 30%, третья - 20%. Какова вероятность того, что выбранный случайным образом блок смонтирован с нарушением технологии?
Известно, что 10% всего числа радиоламп не удовлетворяет всем требованиям стандарта. Определить вероятность того, что из четырех взятых наугад ламп окажется не более одной нестандартной.
Отдел технологического контроля проверяет 475 изделий из всей партии. Вероятность того, что изделие бракованное – 0.05. Если среди проверенных изделий окажется более 30 бракованных, то вся партия не принимается. Найти вероятность того, что партия будет принята.
В течение часа коммутатор получает в среднем 60 вызовов. Найти вероятность того, что за две минуты: не будет ни одного вызова; будет не более одного вызова.
Случайная величина X задана законом распределения:
xi |
-4 |
-2 |
0 |
1 |
3 |
Pi |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
0.1 |
p |
Найти:
- p;
- Функцию распределения F(х) и ее график;
- Математическое ожидание М[ X ];
- Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
- P ( -4 <X< 1 ).
Функция распределения некоторой случайной величины задана следующим образом:
Определить параметры А и В, найти выражение для плотности вероятности, математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [1, 4].
Автобус проезжает данный маршрут в среднем за 6 часов. Среднеквадратическое отклонение для времени проезда равно 30 минут.1) найти вероятность того, что время проезда отклонится от 6-ти часов не более, чем на 20 мин;
2) записать формулы плотности распределения и функции распределения для времени отклонения проезда от 6-ти часов. Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.
В течение короткого промежутка времени измерялась влажность воздуха в цехе и получены следующие данные (в %):49 50 52 48 49 51 48 49 49 50
50 53 48 49 51 47 49 50 51 52
Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:
а) построить корреляционное поле;
б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;
в) найти уравнение линии регрессии;
г) построить линию регрессии .
X |
1.5 |
4.0 |
5.0 |
7.0 |
8.5 |
10.0 |
11.0 |
12.5 |
14.0 |
15.5 |
Y |
5.0 |
4.5 |
7.0 |
7.5 |
9.5 |
9.0 |
11.3 |
9.2 |
11.6 |
12.3 |