Вариант №2

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. Назад Из 30 деталей, среди которых 10 высшего качества, случайным образом выбираются 20 деталей. Какова вероятность того, что среди них окажется 7 деталей высшего качества?

  2. Назад По линии связи, имеющей четыре пpиемно-пеpедающих пункта, передается сообщение. Вероятность того, что сообщение будет искажено на первом, втором, третьем и четвертом пунктах соответственно равна 0.1, 0.15, 0.2 и 0.25. Какова вероятность получения неискаженного сообщения?

  3. Назад По заданной надежности элементов: Р1=Р2=0.9 Р3=0.8 Р4=0.1 рассчитать надежность схемы

  4. Назад На некотором заводе первый станок производит 40% всей продукции, а второй - остальную. В среднем 9 из 1000 деталей, производимых первым станком, оказываются бракованными, а у второго - 1 деталь из 250. Случайно выбранная из всей дневной продукции деталь оказалась по результатам проверки бракованной. Какова вероятность того, что она произведена на первом станке?

  5. Назад Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0.1. Определить вероятность того, что из шести колец на колышек попадут хотя бы два.

  6. Назад В некотором городе в среднем за год рождаются 1200 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0.51. Определить вероятность того, что в данном городе за год мальчиков родится меньше, чем девочек.

  7. Назад Среднее число вызовов мобильной телефонной станции 1.7 вызова за 30 минут. Какова вероятность, что за час поступит ровно два вызова? Более двух вызовов?

  8. Назад Случайная величина X задана законом распределения:

    xi

    -1

    1

    2

    3

    5

    Pi

    0.2

    0.1

    p

    0.1

    0.2

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s [X];
    5. P( 0<X<3 ).
  9. Назад Плотность вероятности распределения некоторой случайной величины задается следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале Назад.

  10. Назад Согласно документации размер шарикоподшипников должен быть равен 100 мм. Среднеквадратическое отклонение размера шарикоподшипников равно 1 мм. Допустимое отклонение размера шарикоподшипника от 100 мм не должно превышать 1.5 мм, иначе шарикоподшипник бракуется.

    1) найти процент брака;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения размера случайного взятого. шарикоподшипника.

    Принять, что определяемая величина распределена по нормальному закону.

  11. Назад Число работников торговых предприятий города в расчете на 100000 грн. товарооборота приведены ниже:

    12 12 13 13 13 13 14 14 14 14

    15 15 15 16 16 17 17 18 19 20

    Найти доверительные интервалы для среднего значения числа работников с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Принять, что данные в таблице распределены по нормальному закону.

  12. НазадДанные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле ;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии ;

    г) построить линию регрессии

    X

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    Y

    16.50

    13.75

    13.31

    12.50

    12.75

    12.35

    11.83

    10.50

    9.83