Вариант №20

Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8 Задача 9 Задача 10 Задача 11 Задача 12
  1. НазадВ группе 11 человек, шестеро из которых имеют первые спортивные разряды. Определить вероятность того, что среди 5 случайно выбранных спортсменов окажется три перворазрядника.
  2. НазадМеханизм состоит из трех узлов. Вероятность брака при изготовлении первого узла равна 0.08, второго узла – 0.12 и третьего – 0.01. Определить вероятность того, что при изготовлении механизма только второй узел бракованный.
  3. НазадПо заданной надежности элементов: Р1=0.6; Р2=0.2; Р3=0.8, Р4=0.7 рассчитать надежность схемы:

  4. НазадВ партии из 600 радиоламп 200 изготовлены на первом заводе, 250 - на втором и остальные - на третьем. Вероятность того, что лампа, изготовленная на первом заводе, окажется стандартной, равна 0.97, на втором – 0.91, на третьем – 0.95. Наудачу взятая лампа оказалась стандартной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первом заводе
  5. НазадРабочий обслуживает пять станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0.01. Определить вероятность того, что по меньшей мере четыре станка проработают всю смену.
  6. НазадВо всем здании общежития используются 600 электроламп, каждая из которых может с вероятностью 0.3 перегореть раньше, чем проработает положенный срок. Определить вероятность того, что за данный срок придется заменить более 200 электроламп.
  7. НазадВ отдел вин обращаются в среднем три покупателя за 40 минут. Какова вероятность, что за час в отдел вин обратятся более трех покупателей?
  8. НазадСлучайная величина X задана законом распределения:

    xi

    1

    2

    4

    5

    7

    Pi

    0.1

    0.2

    p

    0.3

    0.3

    Найти:

    1. p;
    2. Функцию распределения F(х) и ее график;
    3. Математическое ожидание М[ X ];
    4. Дисперсию D[X] и среднее квадратическое отклонение s[X];
    5. P ( 2 <X< 7 ).
  9. НазадПлотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом:

    Назад

    Определить коэффициент А, функцию распределения, математическое ожидание, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале:

    Назад

  10. Назад Средний рост мужчин в данном регионе равен 175 см. Среднеквадратическое отклонение роста равно 10 см.

    1) найти процент мужчин, рост которых превышает 175 см;

    2) записать формулы плотности распределения и функции распределения роста мужчин.

  11. НазадДвадцатилетние измерения толщины льда в январе и феврале на акватории водохранилища дали следующие результаты (в см):<> <>Найти доверительные интервалы для средней толщины льда с надежностью 0.95 и среднеквадратического отклонения от среднего значения с надежностью 0.99. Подразумевается, что определяемый параметр распределен по нормальному закону.
  12. Назад Данные опыта приведены в таблице в безразмерном виде. Нужно:

    а) построить корреляционное поле;

    б) высказать гипотезу о виде статистической зависимости между Х и Y, определить коэффициент корреляции и тесноту линейной связи;

    в) найти уравнение линии регрессии;

    г) построить линию регрессии .

    X

    21

    24

    28

    30

    34

    35

    36

    39

    40

    Y

    1.8

    1.3

    1.4

    1.3

    1.2

    1.1

    1.0

    1.1

    0.8